1.107; 1.108
Краткий ответ:
1.107
- а) \(4\frac{11}{39}\);
- б) \(6\frac{3}{10}\).
1.108
- а) \(x=\frac{1}{36}\);
- б) \(x=\frac{1}{36}\);
- в) \(x=\frac{2}{3}\);
- г) \(x=\frac{7}{272}\).
1.107. Найдём значения выражений
а)
\[
3\frac{8}{13}-\frac{5}{13}+
\left(1\frac{5}{39}-\frac{1}{13}\right)
\]
Приведём дроби к знаменателю \(39\):
\[ \frac{5}{13}=\frac{15}{39},\qquad \frac{1}{13}=\frac{3}{39}. \]
Тогда
\[ 3\frac{8}{13}-\frac{5}{13} =3+\frac{24-15}{39} =3\frac{9}{39}, \]
\[ 1\frac{5}{39}-\frac{1}{13} =1+\frac{5-3}{39} =1\frac{2}{39}. \]
Складываем:
\[ 3\frac{9}{39}+1\frac{2}{39} =4\frac{11}{39}. \]
б)
\[
\left(1\frac23-\frac16\right)^2\cdot
2\frac13:\frac56
\]
Сначала выполняем действие в скобках:
\[ 1\frac23=\frac{10}{6},\qquad \frac{10}{6}-\frac16=\frac96=\frac32. \]
Также:
\[ 2\frac13=\frac73. \]
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \left(\frac32\right)^2\cdot\frac73:\frac56 = \frac94\cdot\frac73\cdot\frac65. \]
Сократим:
\[ \frac94\cdot\frac73\cdot\frac65 =\frac{63}{10} =6\frac3{10}. \]
1.108. Решим уравнения
а)
\[
x+\frac5{18}=\frac{11}{36}
\]
\[ x=\frac{11}{36}-\frac5{18} =\frac{11}{36}-\frac{10}{36} =\frac1{36}. \]
Проверка:
\[ \frac1{36}+\frac{10}{36}=\frac{11}{36}. \]
б)
\[
\frac7{12}-x=\frac59
\]
\[ x=\frac7{12}-\frac59 =\frac{21}{36}-\frac{20}{36} =\frac1{36}. \]
Проверка:
\[ \frac7{12}-\frac1{36} =\frac{21}{36}-\frac1{36} =\frac{20}{36}=\frac59. \]
в)
\[
\frac9{16}\cdot x=\frac38
\]
\[ x=\frac38:\frac9{16} =\frac38\cdot\frac{16}{9} =\frac23. \]
Проверка:
\[ \frac9{16}\cdot\frac23 =\frac{18}{48}=\frac38. \]
г)
\[
x:\frac7{34}=\frac18
\]
\[ x=\frac18\cdot\frac7{34} =\frac7{272}. \]
Проверка:
\[ \frac7{272}:\frac7{34} =\frac7{272}\cdot\frac{34}{7} =\frac{34}{272}=\frac18. \]
Обсуждение
2 сообщенияЗаписывай вот так
Хорошо, понял. Буду оформлять как в тетради: кратко, по действиям, с нумерацией \(1), 2), 3)\), приведением дробей к общему знаменателю и ответом в конце — без длинных объяснений.
