Построй графики!

Краткий ответ: нужно построить две прямые на графике \(x(t)\).

• \(x=-6+2t\) — прямая, проходящая через точки \((0;-6)\) и \((3;0)\).
• \(x=4-3t\) — прямая, проходящая через точки \((0;4)\) и \((2;-2)\).

1. График \(x=-6+2t\)

Составим таблицу:

\[ \begin{array}{c|cccc} t&0&1&2&3\\ \hline x&-6&-4&-2&0 \end{array} \]

Отметь точки:

\[ (0;-6),\ (1;-4),\ (2;-2),\ (3;0) \]

и соедини их прямой.

2. График \(x=4-3t\)

\[ \begin{array}{c|cccc} t&0&1&2&3\\ \hline x&4&1&-2&-5 \end{array} \]

Отметь точки:

\[ (0;4),\ (1;1),\ (2;-2),\ (3;-5) \]

и соедини их прямой.

На графике горизонтальная ось — \(t\), вертикальная — \(x\). Время обычно берут \(t\ge 0\), поэтому строим графики справа от оси \(x\).

Проверка: прямые пересекаются при \(t=2\):

\[ -6+2\cdot2=4-3\cdot2=-2. \]

Точка пересечения:

\[ (2;-2). \]