Двоє робітників, працюючи разом можуть виконати замовлення за 12 днів. Коли вони пропрацювати разом 10 днів, то один з них захворів. Тоді другий робітник закінчив замовлення через…
Двоє робітників, працюючи разом можуть виконати замовлення за 12 днів. Коли вони пропрацювати разом 10 днів, то один з них захворів. Тоді другий робітник закінчив замовлення через 5 днів. Яка продуктивність кожного працівника.
Задача може бути розв'язана, використовуючи поняття робочої швидкості.
Нехай x - продуктивність першого робітника (у одиницях роботи на день). Нехай y - продуктивність другого робітника (у одиницях роботи на день).
За умовою задачі, двоє робітників разом можуть виконати замовлення за 12 днів. Тому, їхня робоча швидкість разом буде 1/12 одиниці роботи на день.
Протягом перших 10 днів робітники працювали разом. Тоді перший робітник вніс вклад у розрахунковий обсяг роботи протягом 10 днів: 10x. А продуктивність другого робітника протягом цього періоду становила 10y. Разом вони внесли вклад 10x + 10y одиниць роботи.
Після того, як один з робітників захворів і був вимушений припинити роботу, решта замовлення виконувалася другим робітником протягом наступних 5 днів. За цей час він вніс вклад 5y одиниць роботи.
Таким чином, загальний обсяг виконаної роботи дорівнює вимогам замовлення. Отже, ми можемо записати рівняння:
10x + 10y + 5y = 1
Скорочуючи це рівняння, отримаємо:
10x + 15y = 1
Це система двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Продовжити розв'язок системи залишається вам як вправа.
