дорешай
Оценка математических задач
Я рассматриваю математическое выражение, связанное с упрощением пары задач. Вероятно, пользователь хочет помощь с отмеченными шагами. Он упомянул «дорешай», поэтому я сосредоточусь на задачах 6 и 7. Задача 6 сводится к \(a^{21}\) при \(a \neq 0\), а задача 7 упрощается до \(2^{19} = 524288\). Я не уверен, нужно ли мне рассматривать что-то в верхней части, но думаю, что могу сразу перейти к ответу, как он и просил!
6)
\[
\frac{a^2\cdot(a^4)^6}{a^5}
=\frac{a^2\cdot a^{4\cdot6}}{a^5}
=\frac{a^2\cdot a^{24}}{a^5}
=\frac{a^{26}}{a^5}
=a^{26-5}
=\boxed{a^{21}}
\]
\((a\ne0)\).
7)
\[
\frac{2^4\cdot(2^3)^6}{2^3}
=\frac{2^4\cdot2^{3\cdot6}}{2^3}
=\frac{2^4\cdot2^{18}}{2^3}
=2^{4+18-3}
=2^{19}
=\boxed{524288}.
\]
Использованы правила: \[ (a^m)^n=a^{mn},\qquad a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}. \]
