Как это сделать

Не деля \(172\) на \(15\), сравним числитель с соседними произведениями знаменателя:

\[ 15\cdot 11=165,\qquad 15\cdot 12=180. \]

Получаем:

\[ 165<172<180, \]

то есть

\[ 15\cdot11<172<15\cdot12. \]

Значит, дробь

\[ \frac{172}{15} \]

расположена между \(11\) и \(12\).

Да, если ты имеешь в виду дробь \(\frac{172}{15}\), то это правильный способ. Только в условии было 172, а не 175:

\[ \frac{172}{15}=11\frac{7}{15}. \]

Так как

\[ 0<\frac{7}{15}<1, \]

то число сразу находится между \(11\) и \(12\).

Точнее, это называется смешанное число.

\[ \frac{(a^6)^3}{a^{15}},\qquad a=4 \]

Используем правила степеней:

\[ (a^6)^3=a^{6\cdot3}=a^{18}, \]

\[ \frac{a^{18}}{a^{15}}=a^{18-15}=a^3. \]

Подставляем \(a=4\):

\[ 4^3=4\cdot4\cdot4=64. \]

Ответ: \(\boxed{64}\).

В 4-м задании уравнение линейное, поэтому дискриминант не нужен.

\[ 9+8x=6x-2 \]

Перенесём \(6x\) в левую часть, а \(9\) — в правую:

\[ 8x-6x=-2-9 \]

\[ 2x=-11 \]

\[ x=-\frac{11}{2}=-5{,}5 \]

Ответ: \(\boxed{x=-\frac{11}{2}}\).

В пятом задании всего 10 свободных машин:

• 1 чёрная;
• 1 жёлтая;
• 8 зелёных.

Любая из 10 машин могла оказаться ближе всего к заказчику. Подходящий вариант только один — жёлтое такси.

\[ P=\frac{\text{число подходящих вариантов}}{\text{число всех вариантов}} =\frac{1}{10}. \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{10}}\) или \(10\%\).