Найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 81см,а одна из его сторон составляет две девятых периметра

Краткий ответ: \(405\ \text{см}^2\).

1. Найдём одну сторону: \[ a=\frac{2}{9}\cdot81=18\text{ см}. \]

2. По формуле периметра: \[ P=2(a+b), \] значит, \[ a+b=\frac{81}{2}=40{,}5\text{ см}. \]

3. Найдём вторую сторону: \[ b=40{,}5-18=22{,}5\text{ см}. \]

4. Площадь прямоугольника: \[ S=ab=18\cdot22{,}5=405\text{ см}^2. \]

Проверка: \[ 2(18+22{,}5)=2\cdot40{,}5=81\text{ см}. \]