Двоє робітників, працюючи разом можуть виконати замовлення за 12 днів. Коли вони пропрацювати разом 10 днів, то один з них захворів. Тоді другий робітник закінчив замовлення через 5 днів. Яка продуктивність кожного працівника.

Перед нами проблема з двома робітниками, які працюють разом. Згідно запиту, вони можуть виконати замовлення за 12 днів. Проте, коли вони пропрацювали разом 10 днів, один з робітників захворів і запрацював лише другий протягом 5 днів до закінчення замовлення. Потрібно з'ясувати продуктивність кожного робітника.

Давайте виразимо продуктивність кожного робітника через його робочий час. Позначимо продуктивність першого робітника як "х" і другого робітника як "у".

Ми знаємо, що обидва робітники можуть закінчити замовлення за 12 днів, працюючи разом. Тому їх комбінована продуктивність за один день дорівнює 1/12. За десять днів вони здійснили 10/12 роботи.

Коли другий робітник продовжив працювати сам, він завершив замовлення протягом 5 днів. Отже, продуктивність другого робітника за один день дорівнює 1/5.

Ми знаємо, що продуктивність першого робітника плюс продуктивність другого робітника дорівнює їх комбінованій продуктивності. Тому:

х + у = 1/12 (1) і у = 1/5 (2)

Замінимо (2) у рівняння (1):

х + 1/5 = 1/12

Знайдемо значення x:

х = 1/12 - 1/5 х = (5 - 12) / (12 * 5) х = -7 / 60

Отже, продуктивність першого робітника дорівнює -7/60, а продуктивність другого робітника дорівнює 1/5.