Как это правильно читать

Кратко: читай примерно так:

Sing the song — синг зэ сонг
S for snake — эс фэ снейк
T for train — ти фэ трэйн
and U for uniform — энд ю фэ ю́ниформ
V for vet — ви фэ вет
W for window — дабл-ю фэ уи́ндоу
X for box — экс фэ бокс
Y for yacht — уай фэ йот
and Z for zebra — энд зед фэ зе́бра

Как понять принцип

В конструкции буква + for + слово называем букву по-английски:

• S — эс /es/
• T — ти /tiː/
• U — ю /juː/
• V — ви /viː/
• W — дабл-ю /ˈdʌbəljuː/
• X — экс /eks/
• Y — уай /waɪ/
• Z — зед /zed/ — в британском английском.

В быстрой речи for звучит ближе к фэ, а the — примерно зэ. Это только русская подсказка: английские звуки произносятся немного иначе.