номера 38 39 и 40

Краткий ответ:

38.
а) \(0{,}13\); б) \(0\); в) \(0{,}047\); г) \(0{,}002\).

39.
\[ \left|\frac17-0{,}14\right|=\frac1{350}\approx0{,}00286. \]

40.
а) \(6{,}4\le y\le6{,}6\);
б) \(1{,}07\le y\le1{,}47\).

Решение

Абсолютная погрешность находится по формуле:

\[ \Delta=|x_{\text{приближённое}}-x_{\text{точное}}|. \]

№ 38

а) \(9{,}87\) округляем до единиц:

\[ 9{,}87\approx10,\qquad \Delta=|10-9{,}87|=0{,}13. \]

б) \(124\) округляем до десятых:

\[ 124\approx124{,}0,\qquad \Delta=|124{,}0-124|=0. \]

в) \(0{,}453\) округляем до десятых:

\[ 0{,}453\approx0{,}5,\qquad \Delta=|0{,}5-0{,}453|=0{,}047. \]

г) \(0{,}198\) округляем до сотых:

\[ 0{,}198\approx0{,}20,\qquad \Delta=|0{,}20-0{,}198|=0{,}002. \]

№ 39

\[ \frac17=0{,}142857\ldots \]

Поэтому:

\[ \Delta=\left|0{,}14-\frac17\right| =\left|\frac7{50}-\frac17\right| =\frac1{350}\approx0{,}00286. \]

№ 40

Если записано \(y=a\pm b\), то:

\[ a-b\le y\le a+b. \]

а)

\[ 6{,}5-0{,}1\le y\le6{,}5+0{,}1, \]

\[ 6{,}4\le y\le6{,}6. \]

б)

\[ 1{,}27-0{,}2\le y\le1{,}27+0{,}2, \]

\[ 1{,}07\le y\le1{,}47. \]