Реши задание на изображении

Краткий ответ

1.
а) \(\frac78\); б) \(\frac{23}{60}\); в) \(\frac56\); г) \(\frac16\);
д) \(5\frac{17}{30}\); е) \(2\frac{11}{12}\); ж) \(20\frac23\); з) \(\frac25\).

2.
а) \(4{,}78\); б) \(-2{,}1\); в) \(-8\); г) \(80\).

3.
а) \(3\frac{8}{15}\); б) \(\frac14\); в) \(-3\frac{11}{50}\); г) \(\frac3{10}\).

Решение

1. Действия с дробями

а) Приводим к общему знаменателю: \[ \frac34+\frac18=\frac68+\frac18=\frac78. \]

б) \[ \frac{11}{15}-\frac7{20} =\frac{44}{60}-\frac{21}{60} =\frac{23}{60}. \]

в) При умножении перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac54\cdot\frac23=\frac{10}{12}=\frac56. \]

г) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac3{20}:\frac9{10} =\frac3{20}\cdot\frac{10}{9} =\frac16. \]

д) \[ 2\frac25+3\frac16 =5+\frac25+\frac16 =5+\frac{12}{30}+\frac5{30} =5\frac{17}{30}. \]

е) \[ 5\frac23-2\frac34 =\frac{17}{3}-\frac{11}{4} =\frac{68-33}{12} =\frac{35}{12} =2\frac{11}{12}. \]

ж) \[ 4\frac2{15}\cdot5 =\frac{62}{15}\cdot5 =\frac{62}{3} =20\frac23. \]

з) \[ 7\frac35:19 =\frac{38}{5}\cdot\frac1{19} =\frac25. \]

2. Десятичные дроби

\[ 4{,}3+0{,}48=4{,}78. \]

\[ 3{,}3-5{,}4=-2{,}1. \]

\[ 2{,}5\cdot(-3{,}2)=-8. \]

\[ 0{,}48:0{,}006 =\frac{480}{6} =80. \] Чтобы разделить на \(0{,}006\), обе части умножили на \(1000\).

3. Смешанные числа и десятичные дроби

\[ 2\frac13+1{,}2 =\frac73+\frac65 =\frac{35}{15}+\frac{18}{15} =\frac{53}{15} =3\frac8{15}. \]

\[ \frac34-0{,}5 =\frac34-\frac12 =\frac14. \]

\[ -1\frac25\cdot2{,}3 =-\frac75\cdot\frac{23}{10} =-\frac{161}{50} =-3\frac{11}{50}. \]

\[ (-0{,}8):\left(-2\frac23\right) =\left(-\frac45\right):\left(-\frac83\right) =\frac45\cdot\frac38 =\frac3{10}. \]

Проверка: в последнем примере частное положительное, так как отрицательное число делится на отрицательное; \(\frac3{10}\cdot\left(-2\frac23\right)=-0{,}8\).