Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- 7.1) \(\displaystyle \frac{5}{3}\)
- 7.2) \(\displaystyle -\frac{5}{3}\)
- 8.1) \(3\)
- 8.2) \(4\)
7.1
\[ \frac{2mn(n+k)}{n-k},\qquad m=k=\frac13,\ n=\frac12 \]
Подставим значения:
\[ \frac{2\cdot\frac13\cdot\frac12\left(\frac12+\frac13\right)} {\frac12-\frac13} = \frac{2\cdot\frac13\cdot\frac12\cdot\frac56}{\frac16} \]
Числитель:
\[ 2\cdot\frac13\cdot\frac12\cdot\frac56=\frac5{18} \]
Тогда:
\[ \frac{\frac5{18}}{\frac16} =\frac5{18}\cdot6 =\frac53 \]
7.2
\[ \frac{(3p+1)\cdot2p}{p-l}+\frac13, \qquad p=\frac13,\ l=1 \]
\[ \frac{\left(3\cdot\frac13+1\right)\cdot2\cdot\frac13} {\frac13-1}+\frac13 = \frac{2\cdot\frac23}{-\frac23}+\frac13 \]
\[ =-2+\frac13=-\frac53 \]
8.1
\[ \frac{3(x-y)}{2p+q}, \qquad x=8{,}31,\ y=2{,}29,\ p=2{,}01,\ q=2 \]
\[ \frac{3(8{,}31-2{,}29)}{2\cdot2{,}01+2} = \frac{3\cdot6{,}02}{6{,}02} =3 \]
Проверка: \(3\cdot6{,}02=18{,}06\), поэтому дробь действительно равна \(3\).
8.2
Здесь \(4\frac14\) — смешанное число.
\[ \frac{5(bc+m)}{2q+4\frac14}, \qquad b=\frac23,\ c=6,\ q=\frac12,\ m=\frac15 \]
\[ \frac{5\left(\frac23\cdot6+\frac15\right)} {2\cdot\frac12+4\frac14} = \frac{5\left(4+\frac15\right)} {1+\frac{17}{4}} \]
\[ = \frac{5\cdot\frac{21}{5}}{\frac{21}{4}} = \frac{21}{\frac{21}{4}} =4 \]
Во всех четырёх примерах знаменатели не равны нулю, значит вычисления допустимы.
