решить 1.44

Краткий ответ:

а) \(1{,}9\);

б) \(-151\);

в) \(-\dfrac{5}{3}=-1\dfrac{2}{3}\);

г) \(40{,}6\).

Решение

Корень из числа находим подбором квадрата:

\[ \sqrt{0{,}49}=0{,}7,\quad \sqrt{361}=19,\quad \sqrt{2{,}25}=1{,}5, \]

\[ \sqrt{0{,}04}=0{,}2,\quad \sqrt{3{,}24}=1{,}8,\quad \sqrt{6{,}76}=2{,}6,\quad \sqrt{256}=16. \]

а)

\[ 1{,}8+\frac17\sqrt{0{,}49} =1{,}8+\frac17\cdot0{,}7 =1{,}8+0{,}1 =\boxed{1{,}9}. \]

б)

\[ -\frac1{19}\sqrt{361}-100\sqrt{2{,}25} =-\frac{19}{19}-100\cdot1{,}5 =-1-150 =\boxed{-151}. \]

в)

\[ 25\sqrt{0{,}04}-12:\sqrt{3{,}24} =25\cdot0{,}2-\frac{12}{1{,}8} =5-\frac{20}{3} =-\frac53. \]

\[ \boxed{-\frac53=-1\dfrac23}. \]

г)

\[ \frac3{13}\sqrt{6{,}76}+\sqrt{256}:0{,}4 =\frac3{13}\cdot2{,}6+\frac{16}{0{,}4} \]

\[ =\frac3{13}\cdot\frac{13}{5}+40 =\frac35+40 =40{,}6. \]

\[ \boxed{40{,}6}. \]

Проверка корней: \(0{,}7^2=0{,}49\), \(1{,}5^2=2{,}25\), \(0{,}2^2=0{,}04\), \(1{,}8^2=3{,}24\), \(2{,}6^2=6{,}76\), \(16^2=256\).