Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. 7.1) \(\displaystyle \frac{5}{3}\)
2. 7.2) \(\displaystyle -\frac{5}{3}\)
3. 8.1) \(3\)
4. 8.2) \(4\)

Решение

7.1

Подставим \(m=k=\frac13\), \(n=\frac12\):

\[ \frac{2mn(n+k)}{n-k} = \frac{2\cdot\frac13\cdot\frac12\left(\frac12+\frac13\right)} {\frac12-\frac13} \]

\[ \frac12+\frac13=\frac56,\qquad \frac12-\frac13=\frac16 \]

\[ \frac{2\cdot\frac13\cdot\frac12\cdot\frac56}{\frac16} = \frac{\frac5{18}}{\frac16} = \frac5{18}\cdot6 = \boxed{\frac53} \]

7.2

\[ \frac{(3p+1)\cdot2p}{p-l}+\frac13 \]

Подставим \(p=\frac13\), \(l=1\):

\[ \frac{\left(3\cdot\frac13+1\right)\cdot2\cdot\frac13} {\frac13-1}+\frac13 \]

\[ = \frac{(1+1)\cdot\frac23}{-\frac23}+\frac13 = \frac{\frac43}{-\frac23}+\frac13 = -2+\frac13 = \boxed{-\frac53} \]

8.1

\[ \frac{3(x-y)}{2p+q} = \frac{3(8{,}31-2{,}29)}{2\cdot2{,}01+2} \]

\[ 8{,}31-2{,}29=6{,}02,\qquad 2\cdot2{,}01+2=6{,}02 \]

\[ \frac{3\cdot6{,}02}{6{,}02} = \boxed{3} \]

8.2

\[ \frac{5(bc+m)}{2q+4\frac14} \]

Подставим \(b=\frac23\), \(c=6\), \(q=\frac12\), \(m=\frac15\):

\[ \frac{5\left(\frac23\cdot6+\frac15\right)} {2\cdot\frac12+4\frac14} \]

\[ \frac23\cdot6=4,\qquad 4+\frac15=\frac{21}{5} \]

\[ 2\cdot\frac12+4\frac14 = 1+\frac{17}{4} = \frac{21}{4} \]

\[ \frac{5\cdot\frac{21}{5}}{\frac{21}{4}} = \frac{21}{\frac{21}{4}} = \boxed{4} \]

Принцип: сначала подставляем значения переменных, затем отдельно упрощаем числитель и знаменатель, после чего выполняем деление. Во всех примерах знаменатели не равны нулю.