Краткий ответ: \(\boxed{3^9}\).
\[ \frac{3^{22}\cdot 3^{11}}{3\cdot 3^{20}\cdot 3^3} \]
Представим \(3\) в знаменателе как \(3^1\):
\[ \frac{3^{22}\cdot 3^{11}}{3^1\cdot 3^{20}\cdot 3^3} = \frac{3^{22+11}}{3^{1+20+3}} = \frac{3^{33}}{3^{24}} = 3^{33-24} = \boxed{3^9}. \]
Правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются. Численно \(3^9=19683\).