реши где 3 в 22 степени

Ответ: \[ \frac{3^{22}\cdot 3^{11}}{3\cdot 3^{20}\cdot 3^3} =3^9=19683. \]

Решение:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ 3^{22}\cdot3^{11}=3^{22+11}=3^{33}. \]

2. Число \(3\) в знаменателе можно записать как \(3^1\): \[ 3\cdot3^{20}\cdot3^3=3^{1+20+3}=3^{24}. \]

3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{3^{33}}{3^{24}}=3^{33-24}=3^9. \]

Проверка: \[ 3^9=19683. \]