Тест по предмету «Вероятность и статистика» на тему «Круги эйлера»

1. Пусть \(A=\{1,2,3,4\}\), а \(B=\{3,4,5,6\}\). Какие элементы будут находиться в общей части двух кругов Эйлера?

   A) \(\{1,2\}\)
   B) \(\{3,4\}\)
   C) \(\{5,6\}\)
   D) \(\{1,2,3,4,5,6\}\)

2. Как следует изобразить на кругах Эйлера утверждение: «Каждый квадрат является прямоугольником, но не каждый прямоугольник является квадратом»?

   A) Два непересекающихся круга
   B) Круг квадратов внутри круга прямоугольников, причём часть круга прямоугольников остаётся снаружи
   C) Круг прямоугольников внутри круга квадратов
   D) Два полностью совпадающих круга

3. В классе 30 учеников, 18 из них читают художественную литературу, 12 — научно-популярную, а 5 читают книги обоих видов. Сколько учеников читают хотя бы один из этих видов книг?

   A) 20
   B) 23
   C) 25
   D) 30

4. Какая пара множеств является непересекающейся?

   A) \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{3,4\}\)
   B) \(A=\{2,4,6\}\), \(B=\{1,3,5\}\)
   C) \(A=\{a,b\}\), \(B=\{b,c\}\)
   D) \(A=\{0,1\}\), \(B=\{1,2\}\)

5. Универсальное множество \(U=\{1,2,\ldots,10\}\). Множество \(A\) состоит из чётных чисел, а множество \(B\) — из чисел, кратных 3. Сколько элементов содержится в \(A\cup B\)?

   A) 5
   B) 6
   C) 7
   D) 8

6. Круг \(A\) полностью находится внутри круга \(B\), но не совпадает с ним. Какое утверждение верно?

   A) \(A\cap B=\varnothing\)
   B) \(A\subset B\)
   C) \(B\subset A\)
   D) \(A=B\)

7. Из 40 учащихся 22 добираются в школу на автобусе, 15 — на велосипеде, а 8 используют оба способа. Сколько учащихся используют только автобус?

   A) 8
   B) 14
   C) 15
   D) 22

8. Пусть \(A\) — множество учеников, изучающих английский язык, а \(B\) — множество учеников, изучающих немецкий язык. Круги \(A\) и \(B\) пересекаются. Что обозначает их общая часть?

   A) Ученики, изучающие только английский язык
   B) Ученики, изучающие только немецкий язык
   C) Ученики, изучающие оба языка
   D) Ученики, не изучающие ни один из этих языков

9. В множествах \(A\) и \(B\) содержится соответственно 17 и 12 элементов, причём \(|A\cap B|=5\). Сколько элементов принадлежит ровно одному из множеств?

   A) 5
   B) 19
   C) 24
   D) 29

10. В классе 25 учеников, 14 из них занимаются футболом, 11 — баскетболом, а 6 занимаются обоими видами спорта. Сколько учеников не занимается ни футболом, ни баскетболом?

A) 0
B) 5
C) 6
D) 8