Реши задание на изображении
Решение неравенства
Я работаю с неравенством «1 2 x - 1 ≤ 1». Похоже, что я правильно распознал «12x». Итак, сначала я решу \(12x-1 \le 1\), что приводит к \(x \le \frac{1}{6}\). Далее рассматривается \(-3-x \le 0\), откуда \(x \ge -3\). Совместное решение даёт интервал \([-3, \frac{1}{6}]\). Я проверю концы интервала, чтобы убедиться в точности решения, подтвердив, что они подходят. Также мне нужно выбрать следующий запрос на русском языке длиной менее 60 символов.
Уточнение неравенства
Я хочу подтвердить, что первая строка, написанная от руки, на самом деле может быть «7?x - 1 ≤ 1». Если это \(12x\), я перепишу её более ясно. Пользователь попросил меня решить задачу, поэтому мне нужно сосредоточиться на этом. Решение можно записать как \(\boxed{x\in[-3;\frac{1}{6}]}\). Я разберу шаги, объяснив, что при делении на положительное число знак неравенства сохраняется. Мне следует проверить границы при \(x = -3\) и \(x = \frac{1}{6}\), сохраняя изложение кратким и ясным.
Краткий ответ:
\[
\boxed{x\in\left[-3;\frac16\right]}
\]
Решим систему: \[ \begin{cases} 12x-1\le 1,\\ -3-x\le 0. \end{cases} \]
Первое неравенство: \[ 12x-1\le1 \] \[ 12x\le2 \] \[ x\le\frac{1}{6}. \]
Второе неравенство: \[ -3-x\le0 \] \[ -x\le3. \] При умножении на \(-1\) знак меняется: \[ x\ge-3. \]
Нужно, чтобы выполнялись оба условия одновременно: \[ x\ge-3 \quad\text{и}\quad x\le\frac16. \]
Следовательно, \[ \boxed{-3\le x\le\frac16}. \]
Проверка границ: при \(x=-3\) и \(x=\frac16\) оба неравенства верны, поэтому границы входят в ответ.
