Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ A=\{x\in\mathbb R\mid x^2+x-30<0\}=(-6;5). \]

Решение:

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \[ x^2+x-30=(x+6)(x-5). \]

Получаем неравенство: \[ (x+6)(x-5)<0. \]

Корни: \[ x=-6,\qquad x=5. \]

Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому выражение отрицательно между корнями: \[ \boxed{-6<x<5}. \]

Точки \(-6\) и \(5\) не входят в ответ, так как неравенство строгое.

Проверка: при \(x=0\): \[ 0^2+0-30=-30<0, \] а \(0\in(-6;5)\).