Реши номер 74. 5 класс

Краткий ответ: меньшая часть — \(\frac{11}{12}\) м, большая — \(1\frac{43}{60}\) м.

Решение:

1. Переведём смешанное число и разность в неправильные дроби:

\[ 2\frac{19}{30}=\frac{79}{30},\qquad \frac{8}{10}=\frac45=\frac{24}{30}. \]

2. Если из общей длины убрать лишние \(\frac45\) м, останутся две равные меньшие части:

\[ \frac{79}{30}-\frac{24}{30} =\frac{55}{30} =\frac{11}{6}\text{ м}. \]

3. Найдём длину меньшей части:

\[ \frac{11}{6}:2=\frac{11}{12}\text{ м}. \]

4. Найдём длину большей части:

\[ \frac{11}{12}+\frac45 =\frac{55}{60}+\frac{48}{60} =\frac{103}{60} =1\frac{43}{60}\text{ м}. \]

Проверка:

\[ \frac{11}{12}+1\frac{43}{60} =2\frac{19}{30}\text{ м}, \]

\[ 1\frac{43}{60}-\frac{11}{12} =\frac45=\frac{8}{10}\text{ м}. \]

Ответ верный.