Развертка боковой поверхности конуса - круговой сектор с углом 120°. Найдите объем конуса, учитывая, что его высота равна 8 см.

Объем конуса можно вычислить по формуле V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания, h - высота конуса. Поскольку боковая поверхность конуса развернута в виде кругового сектора с углом 120°, то ее длина равна длине окружности основания.

Длина окружности можно найти по формуле L = 2 * π * r. Зная, что L равна 120°, можно найти соответствующую длину окружности: L = (120°/360°) * 2 * π * r = (1/3) * 2 * π * r.

Теперь, учитывая, что L равно 2 * π * r и h равно 8 см, можно составить уравнение для вычисления радиуса r: 2 * π * r * 8 = (1/3) * 2 * π * r^2 * 8.

Решая это уравнение, получим значение радиуса r. Подставив его в формулу для объема конуса, получим ответ.