1 45 восьмой класс

Краткий ответ:

\[ \boxed{\text{а) }2{,}89;\quad \text{б) }0{,}8;\quad \text{в) }0{,}4;\quad \text{г) }0{,}9.} \]

Решение

Используем значения:

\[ \sqrt{9}=3,\quad \sqrt{0{,}0121}=0{,}11,\quad \sqrt{0{,}36}=0{,}6,\quad \sqrt{0{,}0016}=0{,}04, \]

\[ \sqrt{0{,}04}=0{,}2,\quad \sqrt{0{,}49}=0{,}7. \]

а)

\[ \sqrt9-\sqrt{0{,}0121}=3-0{,}11=2{,}89. \]

б)

\[ \sqrt{\sqrt{0{,}36}+\sqrt{0{,}0016}} =\sqrt{0{,}6+0{,}04} =\sqrt{0{,}64}=0{,}8. \]

в)

\[ \sqrt{\sqrt{0{,}04}-\sqrt{0{,}0016}} =\sqrt{0{,}2-0{,}04} =\sqrt{0{,}16}=0{,}4. \]

г)

\[ \sqrt{\sqrt{0{,}49}+\sqrt{0{,}0121}} =\sqrt{0{,}7+0{,}11} =\sqrt{0{,}81}=0{,}9. \]

Проверка: \(0{,}8^2=0{,}64\), \(0{,}4^2=0{,}16\), \(0{,}9^2=0{,}81\), значит вычисления верны.