Тест по предмету «Алгебра» на тему «Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке»

1. Выберите все верные утверждения. Для функции \(f(x)=x^3-3x\) на отрезке \([-2;2]\):

   A. Наибольшее значение функции равно \(2\).
   B. Наименьшее значение функции равно \(-2\).
   C. Наибольшее значение достигается только при \(x=2\).
   D. Наименьшее значение достигается при \(x=-1\).

2. Выберите все верные утверждения. Для функции \(f(x)=x^2-4x+1\) на отрезке \([0;5]\):

   A. Единственная критическая точка внутри отрезка — \(x=2\).
   B. Наименьшее значение функции равно \(-3\).
   C. Наибольшее значение функции равно \(5\).
   D. Наибольшее значение достигается при \(x=0\).

3. Выберите все верные утверждения. Для функции \(f(x)=x^3-6x^2+9x\) на отрезке \([0;4]\):

   A. Наибольшее значение функции достигается при \(x=1\).
   B. Наибольшее значение функции достигается при \(x=4\).
   C. Наименьшее значение функции равно \(0\).
   D. Наименьшее значение функции достигается только при \(x=0\).

Ответы

1. A, B
2. A, B
3. A, B, C