Реши задание на изображении
Вычисление степеней и форм
Я выполняю некоторые вычисления. Для \(2 (0.2)^6 * 0.04\) я замечаю, что \(0.04 = (0.2)^2\), что сводится к \((0.2)^8\) или \((\frac{1}{5})^8\). Далее, \(3 (3^4 * 81)\) упрощается до \(3^8\). Затем для \(4\), \(6^{12} * 36\) даёт мне \(6^{14}\). И наконец, для \(5\), \((0.25)^7 * \frac{1}{64}\) преобразуется в \((0.25)^{10}\) или \(4^{-10}\).
Краткий ответ
1.28.
- \(2^{11}\)
- \((0,2)^8\)
- \(3^8\)
- \(6^{14}\)
- \((0,25)^{10}\)
- \((0,1)^9\)
1.29.
- \(a^3\)
- \(b^8\)
- \(-c^{10}\)
- \((0,5)^7\)
- \(x^4\)
- \(p^{10}\)
- \(q^9\)
- \(7^8\)
Объяснение
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]
При делении показатели вычитаются:
\[ a^m:a^n=a^{m-n}. \]
Пример преобразований в 1.28:
\[ \begin{aligned} 1)\;&2^5\cdot64=2^5\cdot2^6=2^{11};\\ 2)\;&(0,2)^6\cdot0,04=(0,2)^6\cdot(0,2)^2=(0,2)^8;\\ 3)\;&3^4\cdot81=3^4\cdot3^4=3^8;\\ 4)\;&6^{12}\cdot36=6^{12}\cdot6^2=6^{14};\\ 5)\;&(0,25)^7\cdot\frac1{64} =\left(\frac14\right)^7\cdot\left(\frac14\right)^3 =\left(\frac14\right)^{10}=(0,25)^{10};\\ 6)\;&0,0001\cdot(0,1)^5=(0,1)^4\cdot(0,1)^5=(0,1)^9. \end{aligned} \]
Пример преобразований в 1.29:
\[ \begin{aligned} 1)\;&a^5:a^2=a^{5-2}=a^3;\\ 2)\;&b^{20}:b^{12}=b^8;\\ 3)\;&-c^{15}:c^5=-c^{15-5}=-c^{10};\\ 4)\;&(0,5)^{17}:(0,5)^{10}=(0,5)^7. \end{aligned} \]
Остальные пункты выполняются по тому же правилу: показатель степени при делении равен разности показателей.
Пришли нижнюю часть страницы для решения 1.30
Обсуждение
12 сообщений1.28 есептік 4 шісін қалай шығардын
1.28-дің 4-есебі:
\[ 6^{12}\cdot36 \]
\(36\)-ны \(6\) негізді дәреже түрінде жазамыз:
\[ 36=6^2 \]
Сонда:
\[ 6^{12}\cdot36=6^{12}\cdot6^2 \]
Бірдей негізді дәрежелер көбейтілгенде, көрсеткіштері қосылады:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n} \]
Сондықтан:
\[ 6^{12}\cdot6^2=6^{12+2}=\boxed{6^{14}}. \]
1.29 3 ші қалай -c15-c5=10 шықты 20 шықпайдыма
Мұнда «:» — бөлу белгісі, сондықтан көрсеткіштер азайтылады:
\[ -c^{15}:c^5=-\frac{c^{15}}{c^5}=-c^{15-5}=-c^{10}. \]
Яғни \(15-5=10\).
Ал егер көбейту болса:
\[ c^{15}\cdot c^5=c^{15+5}=c^{20}. \]
Сондықтан бұл есептің жауабы — \(\boxed{-c^{10}}\).
Таңбалары бірдей болса қосамыз
Дұрыс, бірақ таңбалары бірдей емес, негіздері бірдей болғанда:
- көбейту кезінде көрсеткіштерді қосамыз: \[ c^{15}\cdot c^5=c^{20}; \]
- бөлу кезінде көрсеткіштерді азайтамыз: \[ c^{15}:c^5=c^{15-5}=c^{10}. \]
Бұл есепте бөлу белгісі \( : \) тұр:
\[ -c^{15}:c^5=-c^{15-5}=\boxed{-c^{10}}. \]
Минус таңбасы нәтижеде сақталады.
Ок онда қалғандары қайда 1.29 дағы сен 4 дейін шығардын
Иә, кешір, 5–8-ін түсіріп кетіппін. Алдыңғы жауаптағы нәтижелер:
\[ 5)\ x^4,\qquad 6)\ p^{10},\qquad 7)\ q^9,\qquad 8)\ 7^8. \]
Бірақ 5–8-дегі бастапқы өрнектер бұл чатта көрінбейді. Сол бөлігін немесе суретті қайта жібере аласың ба? Сонда әрқайсысын қадамдап шығарып беремін.
Оны қалай шығардын соны жазшы
1.29-дың 5–8 тармақтарындағы бастапқы өрнектер бұл чатта көрінбейді. Сондықтан \(x^4,\ p^{10},\ q^9,\ 7^8\) қалай шыққанын нақты жаза алмаймын. Сол бөлігін суретпен немесе мәтінмен қайта жібересің бе?
Сделай обеснение емтихан всех применения переоброзования
Конечно. Но выражения 1.29 (5–8) в чате не видны, поэтому я не буду угадывать преобразования. Пришли фото этой части или перепиши задания — я распишу каждое по шагам.
Основные правила:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}, \qquad a^m:a^n=a^{m-n}. \]
Например:
\[ x^7:x^3=x^{7-3}=x^4, \]
\[ p^{16}:p^6=p^{16-6}=p^{10}. \]
