Найди корень: 3х + 12 = 0
Подготовка ответа по математике на русском языке
Мне нужно предоставить ответ на русском языке, начав с краткого решения, за которым следуют ключевые шаги. Сначала я решу уравнение 3x + 12 = 0, получив x = -4. Затем я подтвержу это, проверив, что 3*(-4) + 12 = 0. Также важно кратко объяснить принцип линейного уравнения. Мой оформленный ответ начнётся с «Краткий ответ: x=-4», после чего последуют шаги, обеспечивающие ясность и точность.
Краткий ответ: \(x=-4\).
Решение:
\[ 3x+12=0 \]
- Перенесём \(12\) в правую часть со сменой знака:
\[ 3x=-12 \]
- Разделим обе части на \(3\):
\[ x=\frac{-12}{3}=-4 \]
Проверка:
\[ 3\cdot(-4)+12=-12+12=0 \]
Ответ верный: \(\boxed{x=-4}\).
Обсуждение
2 сообщенияПочему корень отрицательный?
Корень отрицательный, потому что к \(3x\) прибавляется положительное число \(12\). Чтобы сумма стала равна нулю, \(3x\) должно быть отрицательным:
\[ 3x+12=0 \quad\Rightarrow\quad 3x=-12. \]
Так как \(3>0\), делим \(-12\) на \(3\):
\[ x=\frac{-12}{3}=-4. \]
Если бы \(x\) был положительным, то \(3x+12\) было бы больше нуля и не могло бы равняться нулю.
