сделай номер 807

Краткий ответ:

\[ 9{,}4<a+b<9{,}6; \]

\[ 8{,}9<a-b<9{,}1; \]

\[ 1{,}84<ab<2{,}79; \]

\[ \frac{92}{3}<\frac ab<\frac{93}{2} \quad\left(30\tfrac23<\frac ab<46{,}5\right). \]

Решение:

Дано:

\[ 9{,}2<a<9{,}3,\qquad 0{,}2<b<0{,}3. \]

1. Сумма — складываем соответствующие границы:

\[ 9{,}2+0{,}2<a+b<9{,}3+0{,}3, \]

\[ \boxed{9{,}4<a+b<9{,}6}. \]

2. Разность — для наименьшего значения из \(a\) вычитаем наибольшее \(b\), а для наибольшего — наоборот:

\[ 9{,}2-0{,}3<a-b<9{,}3-0{,}2, \]

\[ \boxed{8{,}9<a-b<9{,}1}. \]

3. Произведение. Оба числа положительные, поэтому перемножаем нижние и верхние границы:

\[ 9{,}2\cdot0{,}2<ab<9{,}3\cdot0{,}3, \]

\[ \boxed{1{,}84<ab<2{,}79}. \]

4. Частное. Так как \(a>0\) и \(b>0\), дробь увеличивается при увеличении \(a\) и уменьшается при увеличении \(b\):

\[ \frac{9{,}2}{0{,}3}<\frac ab<\frac{9{,}3}{0{,}2}. \]

\[ \boxed{\frac{92}{3}<\frac ab<\frac{93}{2}}. \]

Все границы строгие, потому что исходные неравенства строгие.