Проверка результатов умножением
Думаю, мне нужно проверить результат с помощью умножения. Я могу отметить, что каждый делитель, умноженный на частное, должен равняться делимому, приведя несколько примеров или результатов для полноты. Пользователь попросил решить задачу по изображению, поэтому, думаю, мне не нужно просить уточнений. На следующем шаге я мог бы сказать что-нибудь подходящее по-русски, например: «Покажи, как делить десятичные дроби столбиком». Думаю, это уместно!
Краткий ответ:
а) \(60 : 0{,}6 = 100\);
б) \(0{,}9 : 0{,}3 = 3\);
в) \(40 : 0{,}2 = 200\);
г) \(100 : 0{,}1 = 1000\);
д) \(10000 : 0{,}01 = 1\,000\,000\);
е) \(8 : 0{,}4 = 20\);
ж) \(0{,}42 : 0{,}7 = 0{,}6\);
з) \(0{,}1 : 0{,}01 = 10\);
и) \(1 : 0{,}5 = 2\).
Правило: чтобы разделить на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе вправо до получения целого числа. В делимом запятую переносим на столько же цифр.
Например:
\[ 60 : 0{,}6=600:6=100; \]
\[ 0{,}42:0{,}7=42:70=0{,}6; \]
\[ 10000:0{,}01=1\,000\,000:1=1\,000\,000. \]
Проверка: частное умножаем на делитель. Например,
\[ 0{,}6\cdot 0{,}7=0{,}42, \]
значит, \(0{,}42:0{,}7=0{,}6\).