реши номер 1.38

Краткий ответ:

а) \(12^6\);
б) \(17^{12}\);
в) \(-a^{20}\).

Используем свойства степеней:

\[ (x^m)^n=x^{mn}, \qquad (-x)^{\text{чётное}}=x^{\text{чётное}}. \]

а)

\[ \left((-12)^2\right)^3=(-12)^{2\cdot3}=(-12)^6=12^6. \]

б)

\[ \left((-17)^3\right)^4=(-17)^{3\cdot4}=(-17)^{12}=17^{12}. \]

Степень \(12\) чётная, поэтому результат положительный.

в)

\[ \left(-(-a)^4\right)^5 =\left(-a^4\right)^5 =(-1)^5(a^4)^5 =-a^{20}. \]

Проверка: показатели перемножаются, а знак определяется чётностью степени.