Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(\frac15\)
2. \(\frac12\)
3. \(0{,}16\)
4. \(\frac12\)
5. \(\frac{13}{20}=0{,}65\)

Решение

1. Всего учёных:

\[ 6+3+6=15. \]

Доклад третьим может быть докладом любого из 15 учёных. Благоприятных вариантов — 3 учёных из Болгарии:

\[ P=\frac{3}{15}=\frac15. \]

Ответ: \(\boxed{\frac15}\).

2. Натуральные числа от 49 до 64 включительно:

\[ 64-49+1=16. \]

Чётные числа:

\[ 50,52,54,56,58,60,62,64, \]

их 8.

\[ P=\frac{8}{16}=\frac12. \]

Ответ: \(\boxed{\frac12}\).

3. События «стекло разобьётся» и «стекло не разобьётся» — противоположные. Поэтому:

\[ P(\text{не разобьётся})=1-P(\text{разобьётся}) \]

\[ P=1-0{,}84=0{,}16. \]

Проверка:

\[ 0{,}84+0{,}16=1. \]

Ответ: \(\boxed{0{,}16}\).

4. Всего 20 чашек, из них 10 с красными цветами. Синих чашек:

\[ 20-10=10. \]

Тогда:

\[ P=\frac{10}{20}=\frac12. \]

Ответ: \(\boxed{\frac12}\).

5. Ручек красного или фиолетового цвета:

\[ 32+46=78. \]

Вероятность выбрать такую ручку:

\[ P=\frac{78}{120}=\frac{13}{20}=0{,}65. \]

Проверка: \(32+46=78\), а \(78:120=0{,}65\).

Ответ: \(\boxed{\frac{13}{20}=0{,}65}\).

Общий принцип: если все варианты равновероятны, то
\[ P=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]