Что такое откуп

Кратко: откуп — это плата за право заниматься каким-либо делом, чаще всего собирать налоги или пошлины вместо государства.

Как это работало: человек заранее платил государству определённую сумму, а затем сам собирал налоги с населения. Такое лицо называли откупщиком.

Пример:
Купец взял на откуп сбор налогов.
Это значит, что купец получил за плату право собирать налоги.

В переносном значении откупиться — заплатить, чтобы избежать наказания или обязанности.