сделай задание 576,буквы а,б,в
Вывод выражений
Я работаю с некоторыми алгебраическими выражениями. В части (a) я вычисляю, что \((-x^2 y^2)^4\) упрощается до \(x^8 y^8\), а затем \((-xy)^2\) даёт \(x^2 y^2\). Произведение равно \(x^{10} y^{10}\).
В части (b) \((-1/3 x y^3)^2\) упрощается до \(1/9 x^2 y^6\), а \((-3x)^3\) превращается в \(-27 x^3\), что приводит к произведению \(-3 x^5 y^6\).
Затем я проверяю \( (-2x^3 y^2)^3 \cdot (-2y^2)^3\). Первый множитель равен \(-8x^9y^6\), а второй — \(-8y^6\), что даёт итоговое произведение \(+64x^9y^{12}\).
Краткий ответ:
- а) \(\boxed{x^{10}y^{10}}\)
- б) \(\boxed{-3x^5y^6}\)
- в) \(\boxed{64x^9y^{12}}\)
Используем правила: \[ (ab)^n=a^nb^n,\qquad (a^m)^n=a^{mn}, \] а при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
а)
\[ (-x^2y^2)^4\cdot(-xy)^2 =x^8y^8\cdot x^2y^2 =x^{8+2}y^{8+2} =\boxed{x^{10}y^{10}}. \]
б)
\[ \left(-\frac13xy^3\right)^2\cdot(-3x)^3 =\frac19x^2y^6\cdot(-27x^3). \]
Коэффициенты: \[ \frac19\cdot(-27)=-3. \]
Поэтому: \[ \boxed{-3x^5y^6}. \]
в)
\[ (-2x^3y^2)^3\cdot(-2y^2)^3 =(-8x^9y^6)\cdot(-8y^6). \]
Два отрицательных множителя дают положительный результат: \[ 8\cdot8=64,\qquad y^{6+6}=y^{12}. \]
\[ \boxed{64x^9y^{12}}. \]
Обсуждение
2 сообщениясделай 604
604. Упростите выражения
а) \[ 5,2a-(4,5a+4,8a^2) =5,2a-4,5a-4,8a^2 =\boxed{-4,8a^2+0,7a}. \]
б) \[ \begin{aligned} 8x^2+(4,5-x^2)-(5,4x^2-1) &=8x^2+4,5-x^2-5,4x^2+1\\ &=\boxed{1,6x^2+5,5}. \end{aligned} \]
в) \[ -0,88b^2+7,4b+(5,6b-0,26) =-0,88b^2+13b-0,26. \]
\[ \boxed{-0,88b^2+13b-0,26} \]
г) \[ \begin{aligned} &(7,3y-y^2+4)+0,5y^2-(8,7y-2,4y^2)\\ &=7,3y-y^2+4+0,5y^2-8,7y+2,4y^2\\ &=\boxed{1,9y^2-1,4y+4}. \end{aligned} \]
