Реши задание на изображении
Краткий ответ:
а) \(\displaystyle x^{\frac12}:x^{\frac32}=\frac1x\);
б) \(\displaystyle y^{-\frac56}:y^{\frac13}=\frac1{y^{\frac76}}\);
в) \(\displaystyle z^{\frac15}:z^{-\frac12}=z^{\frac7{10}}\);
г) \(\displaystyle m^{\frac13}:m^2=\frac1{m^{\frac53}}\).
Правило:
\[ a^p:a^q=a^{p-q}. \]
Вычитаем показатели степеней:
а)
\[
x^{\frac12-\frac32}=x^{-1}=\frac1x.
\]
б)
\[
y^{-\frac56-\frac13}
=y^{-\frac56-\frac26}
=y^{-\frac76}
=\frac1{y^{\frac76}}.
\]
в)
\[
z^{\frac15-\left(-\frac12\right)}
=z^{\frac15+\frac12}
=z^{\frac2{10}+\frac5{10}}
=z^{\frac7{10}}.
\]
г)
\[
m^{\frac13-2}
=m^{\frac13-\frac63}
=m^{-\frac53}
=\frac1{m^{\frac53}}.
\]
Проверка выполняется обратным действием: при умножении результата на делитель показатели складываются и возвращаются к показателю первого выражения.
