Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ P(B)=0{,}5. \]

Событие \(B\) происходит по двум путям:

1. Сначала наступает \(A\), затем \(B\): \[ P(A\cap B)=0{,}25\cdot 0{,}2=0{,}05. \]

2. Сначала наступает \(\overline A\), затем \(B\): \[ P(\overline A\cap B)=0{,}75\cdot 0{,}6=0{,}45. \]

Складываем вероятности этих несовместимых путей: \[ P(B)=0{,}05+0{,}45=0{,}5. \]

Ответ: \[ \boxed{0{,}5} \]

Проверка: \[ P(\overline B)=0{,}25\cdot0{,}8+0{,}75\cdot0{,}4=0{,}5, \] поэтому \(P(B)+P(\overline B)=1\).