34задание

Ответ: C) \(\dfrac{16}{35}\).

Обыкновенная дробь представляется конечной десятичной дробью, если после сокращения в знаменателе остаются только множители \(2\) и \(5\).

Проверим знаменатели:

• \(\dfrac{9}{20}\), \(20=2^2\cdot5\) — конечная;
• \(\dfrac{11}{32}\), \(32=2^5\) — конечная;
• \(\dfrac{37}{40}\), \(40=2^3\cdot5\) — конечная;
• \(\dfrac{17}{25}\), \(25=5^2\) — конечная;
• \(\dfrac{16}{35}\), \(35=5\cdot7\) — есть множитель \(7\), поэтому дробь нельзя представить в виде конечной десятичной.

Например, \(\dfrac{16}{35}=0{,}457142857\ldots\), десятичная запись бесконечная.