Реши

Краткий ответ:

3)
а) \(-\frac{3}{2}=-1\frac12\);
б) \(\frac34\);
в) \(15\frac12\).

4)
а) \(-5\);
б) \(-\frac4{45}\);
в) \(5\).

Решение

Правило деления дробей:

\[ a:b=a\cdot\frac1b. \]

Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь.

3а)

\[ \frac57:\left(-\frac{10}{21}\right) =\frac57\cdot\left(-\frac{21}{10}\right) =-\frac{3}{2}. \]

3б)

\[ -1\frac1{15}=-\frac{16}{15}. \]

\[ -\frac45:\left(-\frac{16}{15}\right) =-\frac45\cdot\left(-\frac{15}{16}\right) =\frac34. \]

3в)

\[ 31\frac12=\frac{63}{2},\qquad 2\frac1{31}=\frac{63}{31}. \]

\[ \frac{63}{2}:\frac{63}{31} =\frac{63}{2}\cdot\frac{31}{63} =\frac{31}{2}=15\frac12. \]

4а)

\[ \frac59\cdot(-9)=-5. \]

4б)

\[ -\frac45:9=-\frac45\cdot\frac19=-\frac4{45}. \]

4в)

\[ -2\frac45=-\frac{14}{5}. \]

\[ -14:\left(-\frac{14}{5}\right) =-14\cdot\left(-\frac5{14}\right)=5. \]

Проверка выполняется обратным действием: например, \(5\cdot\left(-2\frac45\right)=-14\), значит последний ответ верный.