Реши что бы все действия записать в тетраль

Краткий ответ:

• 3а) \(-1\dfrac12\)
• 3б) \(\dfrac34\)
• 3в) \(15\dfrac12\)
• 4а) \(-5\)
• 4б) \(-\dfrac4{45}\)
• 4в) \(5\)

Решение

Правила: смешанное число переводим в неправильную дробь, а при делении на дробь умножаем на обратную дробь.

3а)
\[ \dfrac57:\left(-\dfrac{10}{21}\right) =\dfrac57\cdot\left(-\dfrac{21}{10}\right) =-\dfrac{5\cdot21}{7\cdot10} =-\dfrac32=-1\dfrac12. \]

3б)
\[ -\dfrac45:\left(-1\dfrac1{15}\right) =-\dfrac45:\left(-\dfrac{16}{15}\right) =-\dfrac45\cdot\left(-\dfrac{15}{16}\right) =\dfrac{60}{80}=\dfrac34. \]

3в)
\[ 31\dfrac12:2\dfrac1{31} =\dfrac{63}{2}:\dfrac{63}{31} =\dfrac{63}{2}\cdot\dfrac{31}{63} =\dfrac{31}{2}=15\dfrac12. \]

4а)
\[ \dfrac59\cdot(-9) =-\dfrac{5\cdot9}{9} =-5. \]

4б)
\[ -\dfrac45:9 =-\dfrac45\cdot\dfrac19 =-\dfrac4{45}. \]

4в)
\[ -14:\left(-2\dfrac45\right) =-14:\left(-\dfrac{14}{5}\right) =(-14)\cdot\left(-\dfrac5{14}\right) =5. \]

Проверка обратным действием:

\[ -\dfrac32\cdot\left(-\dfrac{10}{21}\right)=\dfrac57,\qquad \dfrac34\cdot\left(-\dfrac{16}{15}\right)=-\dfrac45, \]

\[ \dfrac{31}{2}\cdot\dfrac{63}{31}=\dfrac{63}{2},\qquad -\dfrac4{45}\cdot9=-\dfrac45,\qquad 5\cdot\left(-\dfrac{14}{5}\right)=-14. \]