Реши задание на изображении

Ответ: \(AC=12\).

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза. Для угла \(B\):

\[ \sin B=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} =\frac{AC}{AB}. \]

Подставим данные:

\[ \frac{4}{15}=\frac{AC}{45}, \qquad AC=45\cdot\frac{4}{15}=12. \]

Проверка:

\[ \sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{45}=\frac{4}{15}. \]