Пешеход идет по тротуару со скоростью 5 км/ч, навстречу ему со скоростью 45 км/ч движется грузовик. Определите скорость человека на электросамокате, при которой модуль скорости…
Пешеход идет по тротуару со скоростью 5 км/ч, навстречу ему со скоростью 45 км/ч движется грузовик. Определите скорость человека на электросамокате, при которой модуль скорости относительно грузовика и пешехода был бы одинаков. Считайте, что человек на самокате движется в ту же сторону, что и грузовик. Ответ запишите в км/ч.
Размышления о формулировке ответа
Мне нужно убедиться, что формулировка о «скорости человека на самокате относительно грузовика и пешехода» ясна. Думаю, ответ должен начинаться с краткого ответа, а затем я мог бы добавить дальнейшую инструкцию вроде «Попробуй решить похожую задачу...». Это должно быть кратко, и я хочу уложиться в 60 символов. Я также позабочусь о том, чтобы использовать русский язык для ответа и сохранять акцент на объяснении относительных скоростей, не будучи слишком многословным.
Краткий ответ: \(20\ \text{км/ч}\).
Выберем направление движения грузовика за положительное:
- скорость грузовика: \(+45\ \text{км/ч}\);
- скорость пешехода: \(-5\ \text{км/ч}\);
- скорость самокатчика: \(v\ \text{км/ч}\).
Модули относительных скоростей должны быть равны:
\[ |v-45|=|v-(-5)|. \]
Так как искомая скорость меньше скорости грузовика, получаем:
\[ 45-v=v+5, \]
\[ 40=2v, \]
\[ v=20\ \text{км/ч}. \]
Проверка:
\[ |20-45|=25\ \text{км/ч}, \qquad |20-(-5)|=25\ \text{км/ч}. \]
Относительные скорости действительно одинаковы.
