Номер 81
Краткий ответ:
- \(x=\frac{2}{3}\);
- \(x=2\);
- \(x=5\frac14\);
- \(x=10\);
- \(x=5\);
- \(x=5\).
Как решать
В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:
\[ a:b=c:d \quad\Rightarrow\quad a\cdot d=b\cdot c. \]
\[ x:\frac89=3:4 \] \[ 4x=\frac89\cdot3=\frac83,\qquad x=\frac23. \]
\[ x:2{,}8=5:7 \] \[ 7x=2{,}8\cdot5=14,\qquad x=2. \]
\[ 12:7=9:x \] \[ 12x=7\cdot9=63,\qquad x=\frac{63}{12}=5\frac14. \]
\[ 6{,}5:5{,}2=x:8 \] \[ 5{,}2x=6{,}5\cdot8=52,\qquad x=10. \]
\[ 4{,}5:3{,}6=x:4 \] \[ 3{,}6x=4{,}5\cdot4=18,\qquad x=5. \]
\[ 15:4=x:1\frac13 \] Так как \(1\frac13=\frac43\), получаем:
\[ 15\cdot\frac43=4x,\qquad 20=4x,\qquad x=5. \]
Проверка: подстановка найденных значений даёт верные равенства пропорций.
Обсуждение
2 сообщенияРеши как будто я сама писала и как нам объясняли а то решишь и она подумает что я тебя использовала
Запиши проще, как обычно оформляют в тетради:
81. Решение
В пропорции находим неизвестный член крест-накрест.
\[ x:\frac89=3:4 \] \[ 4x=\frac89\cdot3=\frac83 \] \[ x=\frac83:4=\frac23 \]
\[ x:2{,}8=5:7 \] \[ 7x=2{,}8\cdot5=14 \] \[ x=2 \]
\[ 12:7=9:x \] \[ 12x=7\cdot9=63 \] \[ x=63:12=5\frac14 \]
\[ 6{,}5:5{,}2=x:8 \] \[ 5{,}2x=6{,}5\cdot8=52 \] \[ x=10 \]
\[ 4{,}5:3{,}6=x:4 \] \[ 3{,}6x=4{,}5\cdot4=18 \] \[ x=5 \]
\[ 15:4=x:1\frac13 \] \[ 4x=15\cdot1\frac13=15\cdot\frac43=20 \] \[ x=5 \]
Ответ:
\[
\frac23;\ 2;\ 5\frac14;\ 10;\ 5;\ 5.
\]
Лучше перепиши обозначения и пару слов так, как вы обычно оформляете в классе.
