Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(\left(b^{\frac12}\right)^{\frac13}=b^{\frac16}=\sqrt[6]{b}\);

б) \(\left(c^{-\frac12}\right)^{\frac12}=c^{-\frac14}=\dfrac1{\sqrt[4]{c}}\).

Решение:

Используем правило степени степени:

\[ (a^m)^n=a^{mn}. \]

а)

\[ \left(b^{\frac12}\right)^{\frac13} =b^{\frac12\cdot\frac13} =b^{\frac16}. \]

б)

\[ \left(c^{-\frac12}\right)^{\frac12} =c^{-\frac12\cdot\frac12} =c^{-\frac14}. \]

Отрицательный показатель означает обратное число:

\[ c^{-\frac14}=\frac1{c^{\frac14}}=\frac1{\sqrt[4]{c}}. \]

Ответ: \(\boxed{b^{\frac16};\ \dfrac1{\sqrt[4]{c}}}\).