Реши задание на изображении
Рассмотрение выражения
Я внимательно рассматриваю изображение, особенно выражение, обозначенное как «г) (3^? )^3». Похоже, верхний индекс может представлять значение «3». Чтобы точно проанализировать изображение, я мог бы мысленно повернуть его и использовать координаты пикселей, чтобы понять расположение. Элементы расположены сверху вниз и могут иметь такие значения, как (3²)^5, (3⁴)^10 и (3^10)^4. Выражение «г» кажется сложным, и мне интересно, не видно ли в верхнем индексе «8»! Мне следует убедиться, что изображение достаточно чёткое для анализа принципа.
Краткий ответ:
а) \((3^2)^5=3^{10}\);
б) \((3^4)^{10}=3^{40}\);
в) \((3^{10})^4=3^{40}\);
г) \((3^8)^3=3^{24}\).
Правило:
\[ (a^m)^n=a^{m\cdot n} \]
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
\[ (3^2)^5=3^{2\cdot5}=3^{10}. \]
Аналогично:
\[ 3^{4\cdot10}=3^{40},\qquad 3^{10\cdot4}=3^{40},\qquad 3^{8\cdot3}=3^{24}. \]
Проверка выполнена: в каждом случае основание осталось \(3\), а новый показатель равен произведению двух исходных.
