перенести числа 98 и 131 в 2-ную систему счисления
Объяснение деления на 2
Я хочу объяснить, как работает последовательное деление на 2 и как читать остатки снизу вверх. Я могу использовать таблицы для отображения метода, но мне нужно не перегружать ими объяснение.
Например, преобразование 98 в двоичную систему даёт 1100010, а 131 — 10000011. Я могу показать процессы деления, записывая остатки, и подтвердить результаты сложением двоичных значений. Возможно, будет полезно упомянуть индексы и начать с краткого ответа.
Краткий ответ:
\[ 98_{10}=1100010_2 \]
\[ 131_{10}=10000011_2 \]
Перевод делением на 2
Остатки от деления читаем снизу вверх.
Число 98:
\[ \begin{aligned} 98:2&=49\ остаток\ 0\\ 49:2&=24\ остаток\ 1\\ 24:2&=12\ остаток\ 0\\ 12:2&=6\ остаток\ 0\\ 6:2&=3\ остаток\ 0\\ 3:2&=1\ остаток\ 1\\ 1:2&=0\ остаток\ 1 \end{aligned} \]
Снизу вверх: \(1100010_2\).
Число 131:
\[ \begin{aligned} 131:2&=65\ остаток\ 1\\ 65:2&=32\ остаток\ 1\\ 32:2&=16\ остаток\ 0\\ 16:2&=8\ остаток\ 0\\ 8:2&=4\ остаток\ 0\\ 4:2&=2\ остаток\ 0\\ 2:2&=1\ остаток\ 0\\ 1:2&=0\ остаток\ 1 \end{aligned} \]
Снизу вверх: \(10000011_2\).
Проверка:
\[ 1100010_2=64+32+2=98 \]
\[ 10000011_2=128+2+1=131 \]
