Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Разложим многочлен на множители. Нужно найти два числа, которые:
- в сумме дают \(5\);
- в произведении дают \(6\).
Это числа \(2\) и \(3\). Поэтому:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Получаем уравнение:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня верны.
Обсуждение
2 сообщенияРешить с объяснением
Решим задачу по шагам.
Дано:
\[ V=50\ \text{мм}^3,\qquad \rho_{\text{воды}}=1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]
Масса атома водорода:
\[ m_{\text{H}}=1{,}67\cdot10^{-27}\ \text{кг} \]
Масса атома кислорода в 16 раз больше:
\[ m_{\text{O}}=16m_{\text{H}} =16\cdot1{,}67\cdot10^{-27} =2{,}672\cdot10^{-26}\ \text{кг} \]
Молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода.
1. Найдём массу капли воды
Переведём объём в кубические метры:
\[ 1\ \text{мм}^3=10^{-9}\ \text{м}^3 \]
\[ V=50\cdot10^{-9}=5\cdot10^{-8}\ \text{м}^3 \]
Масса:
\[ m_{\text{воды}}=\rho V \]
\[ m_{\text{воды}}=1000\cdot5\cdot10^{-8} =5\cdot10^{-5}\ \text{кг} \]
2. Найдём массу одной молекулы воды
\[ m_{\text{молекулы}}=2m_{\text{H}}+m_{\text{O}} \]
\[ m_{\text{молекулы}} =2\cdot1{,}67\cdot10^{-27} +2{,}672\cdot10^{-26} \]
\[ m_{\text{молекулы}}=3{,}006\cdot10^{-26}\ \text{кг} \]
3. Найдём количество молекул
\[ N=\frac{m_{\text{воды}}}{m_{\text{молекулы}}} \]
\[ N=\frac{5\cdot10^{-5}}{3{,}006\cdot10^{-26}} \approx1{,}66\cdot10^{21} \]
Ответ:
\[ \boxed{N\approx1{,}66\cdot10^{21}\text{ молекул}} \]
В капле воды объёмом \(50\ \text{мм}^3\) содержится примерно \(1{,}66\cdot10^{21}\) молекул.
