Реши задание на изображении

Пришли изображение ещё раз: сейчас текст заданий на нём не отображается, поэтому я не могу решить оба варианта.

Это продолжение текущего задания: на изображении присланы оба варианта. Решение:

Вариант 2

1. По графику

Для тела 1 график проходит через точки \((0;0)\) и \((5;5)\), поэтому:

\[ x_1=t. \]

Для тела 2 график проходит через точки \((0;4)\) и \((4;0)\), поэтому:

\[ x_2=4-t. \]

Встреча тел:

\[ x_1=x_2, \]

\[ t=4-t, \]

\[ 2t=4,\qquad t=2\ \text{с}. \]

Координата места встречи:

\[ x=2\ \text{м}. \]

Ответ: тела встретились через \(2\) с в точке \(x=2\) м.

---

2. Даны уравнения

\[ x_1=4+2t,\qquad x_2=8-2t. \]

Для построения графиков можно взять точки:

• \(x_1=4+2t\): \((0;4)\), \((1;6)\);
• \(x_2=8-2t\): \((0;8)\), \((1;6)\).

Точка пересечения графиков:

\[ 4+2t=8-2t, \]

\[ 4t=4,\qquad t=1\ \text{с}. \]

Координата встречи:

\[ x=4+2\cdot1=6\ \text{м}. \]

Ответ: тела встретились через \(1\) с в точке \(x=6\) м.

---

Вариант 3

1. По графику

Для тела 1 график проходит через точки \((0;8)\) и \((2;0)\). Его уравнение:

\[ x_1=8-4t. \]

Для тела 2 график горизонтальный, значит координата постоянна:

\[ x_2=4. \]

Встреча тел:

\[ 8-4t=4, \]

\[ 4t=4,\qquad t=1\ \text{с}. \]

Координата места встречи:

\[ x=4\ \text{м}. \]

Ответ: тела встретились через \(1\) с в точке \(x=4\) м.

---

2. Даны уравнения

\[ x_1=1-t,\qquad x_2=3-3t. \]

Для построения графиков:

• \(x_1=1-t\): точки \((0;1)\), \((1;0)\);
• \(x_2=3-3t\): точки \((0;3)\), \((1;0)\).

Приравняем координаты:

\[ 1-t=3-3t, \]

\[ 2t=2,\qquad t=1\ \text{с}. \]

Координата встречи:

\[ x=1-1=0\ \text{м}. \]

Ответ: тела встретились через \(1\) с в точке \(x=0\) м.