Найдите значения выражения
Привет! Сейчас вместе решим данное выражение.
Исходное выражение: \( 88 \cdot (10^{-7})^7 \cdot (-8 \cdot 10^4)^9 \).
Для начала упростим выражение, применив свойства степеней. Степень произведения - это произведение степеней. Так что, если число возводится в степень, то и его множители можно возвести в эту степень отдельно.
Рассмотрим каждый множитель по отдельности:
\( (10^{-7})^7 \): По свойству степеней, когда степень возводится в степень, показатели степеней перемножаются: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), следовательно, \( (10^{-7})^7 = 10^{-49} \).
\( (-8 \cdot 10^4)^9 \): В этом случае каждый множитель в скобке возводится в девятую степень отдельно. У нас получится \( (-8)^9 \cdot (10^4)^9 \). Девятая степень числа -8 будет отрицательной, так как -8 - отрицательное число. \( (10^4)^9 \) аналогично решается через перемножение показателей степеней. Итак, \( (10^4)^9 = 10^{36} \).
Теперь подставим результаты в исходное выражение:
\( 88 \cdot 10^{-49} \cdot (-8)^9 \cdot 10^{36} \).
Заметим, что \( 10^{-49} \cdot 10^{36} = 10^{-49+36} = 10^{-13} \) (при умножении степеней с одинаковым основани
