Найдите значения выражения

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей по математике.

На фотографии у нас выражение \( 88 : (10^{-7})^7 \cdot ( -8 \cdot 10^{49}) \). Первым делом, давай упростим выражение в скобках, возведённое в степень. По свойствам степеней, \((a^{-n})^m = a^{-nm}\), в нашем случае \( (10^{-7})^7 = 10^{-7 \cdot 7} = 10^{-49} \).

Теперь у нас есть выражение \( 88 : 10^{-49} \cdot ( -8 \cdot 10^{49}) \). При делении чисел с одинаковыми основаниями и разными степенями мы вычитаем степени, но так как у нас вторая степень отрицательная, это будет означать сложение степеней. Тоесть, \( a^n : a^{-m} = a^{n+m} \). В нашем случае, мы можем упростить \( 88 : 10^{-49} \) как \( 88 \cdot 10^{49} \).

Получается, что теперь у нас выражение упростилоcь до \( 88 \cdot 10^{49} \cdot (-8 \cdot 10^{49}) \).

Теперь перемножим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями отдельно. Коэффициенты: \( 88 \cdot (-8) = -704 \). Степени с одинаковыми основаниями складываем: \( 10^{49} \cdot 10^{49} = 10^{49+49} = 10^{98} \).

Итак, итоговое значение выражения: ( -704 \cdot 10^{98}