Ответы по алгебре 7 класс

Краткий ответ по читаемой части фото:

• а) \(-4x=42\) → \(\boxed{x=-10{,}5}\).
• б) \(4(x-2)-3(2x+1)=5\) → \(\boxed{x=-8}\).
• Для функции \(y=0{,}5x+3\) график проходит через точки \(\boxed{(0;3),\ (2;4),\ (-2;2)}\).

а) Решение

\[ -4x=42 \]

Делим обе части на \(-4\):

\[ x=\frac{42}{-4}=-\frac{21}{2}=-10{,}5. \]

Проверка:

\[ -4\cdot(-10{,}5)=42. \]

б) Решение

Раскроем скобки:

\[ 4x-8-6x-3=5. \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ -2x-11=5, \]

\[ -2x=16, \]

\[ x=-8. \]

Проверка:

\[ 4(-8-2)-3(2\cdot(-8)+1) =-40+45=5. \]

Построение графика

В функции

\[ y=0{,}5x+3 \]

число \(3\) показывает пересечение с осью \(Oy\): точка \((0;3)\). Возьмём ещё \(x=2\):

\[ y=0{,}5\cdot2+3=4, \]

получаем точку \((2;4)\). Проведи через эти точки прямую.

В верхней части фото также видно \(2x-6=2x-6\): здесь \(0x=0\), поэтому подходит любое число \(x\). Второй верхний пример размыт: если там \(2x-2x=-4-2\), решений нет, а если \(2x-5x=-4-2\), то \(x=2\). Во втором верхнем примере написано \(2x-2x\) или \(2x-5x\)?