62,69,71 физика
Краткий ответ:
- 62) \(s=90\ \text{см}=0{,}9\ \text{м}\);
- 69) \(s_{\text{торм}}=50\ \text{м}\);
- 71) \(s_2=54\ \text{м}\).
№ 62
Шарик начинает движение из состояния покоя, поэтому при равноускоренном движении:
\[ s=\frac{at^2}{2}. \]
Путь пропорционален квадрату времени:
\[ \frac{s_3}{s_1}=\frac{3^2}{1^2}=9. \]
Так как за первую секунду шарик прошёл \(10\ \text{см}\), то за \(3\ \text{с}\):
\[ s_3=10\cdot 9=90\ \text{см}. \]
Ответ: \(90\ \text{см}\).
№ 69
Дано:
\[ v_0=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с},\qquad v=0,\qquad t=5\ \text{с}. \]
При равнозамедленном движении средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} =\frac{20+0}{2}=10\ \text{м/с}. \]
Тормозной путь:
\[ s=v_{\text{ср}}t=10\cdot5=50\ \text{м}. \]
Ответ: \(50\ \text{м}\).
№ 71
При торможении до остановки:
\[ s=\frac{v_0^2}{2a}. \]
Так как ускорение в обоих случаях одинаковое, тормозной путь пропорционален квадрату начальной скорости:
\[ \frac{s_2}{s_1}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2. \]
\[ \frac{v_2}{v_1}=\frac{90}{15}=6. \]
Тогда:
\[ s_2=1{,}5\cdot 6^2 =1{,}5\cdot36 =54\ \text{м}. \]
Проверка: скорость увеличилась в \(6\) раз, поэтому тормозной путь увеличился в \(6^2=36\) раз.
