Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(v_{\text{ср}} \approx 7{,}65\ \text{м/с}\)
- \(v_{\text{ср}}=48\ \text{км/ч}\)
- \(v_{\text{ср}}=50\ \text{км/ч}\)
- \(v_{\text{ср}}=40\ \text{км/ч}\)
- \(v_{\text{ср}}=45\ \text{км/ч}=12{,}5\ \text{м/с}\)
Средняя скорость находится по формуле:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]
Важно: нельзя просто складывать скорости и делить на 2, потому что участки пути могут иметь разную длину и занимать разное время.
2
Время движения на первом участке:
\[ t_1=\frac{900}{10}=90\ \text{с} \]
На втором участке:
\[ t_2=\frac{400}{5}=80\ \text{с} \]
Общий путь:
\[ S=900+400=1300\ \text{м} \]
Общее время:
\[ t=90+80=170\ \text{с} \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{1300}{170}=\frac{130}{17}\approx 7{,}65\ \text{м/с} \]
Проверка: результат меньше \(10\ \text{м/с}\) и больше \(5\ \text{м/с}\), что верно.
3
Переведём минуты в часы:
\[ 10\ \text{мин}=\frac16\ \text{ч},\qquad 20\ \text{мин}=\frac13\ \text{ч} \]
Путь на первом участке:
\[ S_1=72\cdot\frac16=12\ \text{км} \]
Путь на втором участке:
\[ S_2=36\cdot\frac13=12\ \text{км} \]
Тогда:
\[ S_{\text{общ}}=24\ \text{км},\qquad t_{\text{общ}}=30\ \text{мин}=0{,}5\ \text{ч} \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{24}{0{,}5}=48\ \text{км/ч} \]
4
Путь за первые 5 часов:
\[ S_1=80\cdot5=400\ \text{км} \]
Общий путь:
\[ S_{\text{общ}}=400+200=600\ \text{км} \]
Общее время:
\[ t_{\text{общ}}=5+7=12\ \text{ч} \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{600}{12}=50\ \text{км/ч} \]
5
Путь за первые 3 часа:
\[ S_1=50\cdot3=150\ \text{км} \]
Общий путь:
\[ S_{\text{общ}}=150+150=300\ \text{км} \]
Общее время:
\[ t_{\text{общ}}=3+4{,}5=7{,}5\ \text{ч} \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{300}{7{,}5}=40\ \text{км/ч} \]
6
Переведём скорость:
\[ 20\ \text{м/с}=20\cdot3{,}6=72\ \text{км/ч} \]
Время на первом участке:
\[ t_1=\frac{72}{72}=1\ \text{ч} \]
Общий путь:
\[ S_{\text{общ}}=72+108=180\ \text{км} \]
Общее время:
\[ t_{\text{общ}}=1+3=4\ \text{ч} \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{180}{4}=45\ \text{км/ч} \]
Перевод в метры в секунду:
\[ 45:\,3{,}6=12{,}5\ \text{м/с} \]
