Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(-9{,}4\); б) \(0{,}3\); в) \(-2\); г) \(2{,}1\).

2. Нанести точки \(A(-2;4)\), \(B(6;-1)\), \(C(1;-5)\) и соединить их.

3. а) \(x=10\); б) \(x=\dfrac23\).

4. \(y=\dfrac{64}{15}=4\dfrac4{15}\approx4{,}27\).

5. \(36\) кг.

Решение

1. Выполним действия

а)
\[ -5{,}6-3{,}8=-(5{,}6+3{,}8)=-9{,}4. \]

б) Приведём дроби к знаменателю \(10\): \[ -\frac25+\frac7{10}=-\frac4{10}+\frac7{10} =\frac3{10}=0{,}3. \]

в) Преобразуем смешанные числа: \[ -2\frac14=-\frac94,\qquad 1\frac18=\frac98. \] Тогда \[ -\frac94:\frac98=-\frac94\cdot\frac89=-2. \]

г) При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число: \[ -4{,}2\cdot(-0{,}5)=2{,}1. \]

2. Построение треугольника

На координатной плоскости:

• точка \(A(-2;4)\): 2 единицы влево и 4 вверх;
• точка \(B(6;-1)\): 6 единиц вправо и 1 вниз;
• точка \(C(1;-5)\): 1 единица вправо и 5 вниз.

После этого нужно соединить отрезками \(AB\), \(BC\) и \(CA\).

3. Решение уравнений

а) \[ 7x-12=5x+8, \] \[ 7x-5x=8+12, \] \[ 2x=20, \] \[ x=10. \]

Проверка: \[ 7\cdot10-12=58,\qquad 5\cdot10+8=58. \]

б) \[ 0{,}3(x+4)=0{,}6(5-x)-1{,}2. \] Раскроем скобки: \[ 0{,}3x+1{,}2=3-0{,}6x-1{,}2, \] \[ 0{,}3x+1{,}2=1{,}8-0{,}6x, \] \[ 0{,}9x=0{,}6, \] \[ x=\frac{0{,}6}{0{,}9}=\frac23. \]

4. Пропорция

\[ 1\frac12:2\frac14=y:6{,}4. \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ \frac32:\frac94=\frac y{6{,}4}. \]

Вычислим левое отношение: \[ \frac32\cdot\frac49=\frac23. \]

Значит, \[ \frac y{6{,}4}=\frac23, \] \[ y=6{,}4\cdot\frac23 =\frac{32}{5}\cdot\frac23 =\frac{64}{15} =4\frac4{15}. \]

5. Задача

Всего привезли \(240\) кг фруктов.

В первый день продали: \[ 240\cdot\frac58=150\text{ кг}. \]

Осталось: \[ 240-150=90\text{ кг}. \]

Во второй день продали \(40\%\) оставшихся фруктов: \[ 90\cdot0{,}4=36\text{ кг}. \]

Ответ: \(36\) кг.