Найти площадь
\[ S_{\text{лев}}=\frac12\cdot6\cdot\sqrt3\cdot\sin60^\circ=\frac92. \]
\[ S_{\text{прав}}=\frac12\cdot4\cdot\sqrt2\cdot\sin45^\circ=2. \]
Ответ: \(\frac92\) кв. ед. и \(2\) кв. ед.
Обсуждение
6 сообщений1020
№ 1020
Используем формулу площади: \[ S=\frac12 ab\sin\gamma, \] где \(\gamma\) — угол между сторонами \(a\) и \(b\).
а)
\[
S=\frac12\cdot 6\sqrt8\cdot4\cdot\sin60^\circ
=12\sqrt6\ \text{см}^2.
\]
б)
\[
S=\frac12\cdot3\cdot18\sqrt2\cdot\sin45^\circ
=27\ \text{см}^2.
\]
в)
\[
S=\frac12\cdot14\cdot7\cdot\sin48^\circ
=49\sin48^\circ\approx36{,}4\ \text{см}^2.
\]
Ответ: а) \(12\sqrt6\ \text{см}^2\); б) \(27\ \text{см}^2\); в) \(49\sin48^\circ\ \text{см}^2\approx36{,}4\ \text{см}^2\).
решить
Площадь треугольника вычисляем по формуле: \[ S=\frac12 ab\sin\gamma. \]
а)
\[
S=\frac12\cdot6\sqrt8\cdot4\cdot\sin60^\circ
=12\sqrt6\ \text{см}^2.
\]
б)
\[
S=\frac12\cdot3\cdot18\sqrt2\cdot\sin45^\circ
=27\ \text{см}^2.
\]
в)
\[
S=\frac12\cdot14\cdot7\cdot\sin48^\circ
=49\sin48^\circ\approx36{,}4\ \text{см}^2.
\]
Ответ:
\[
\boxed{12\sqrt6\ \text{см}^2;\quad 27\ \text{см}^2;\quad 36{,}4\ \text{см}^2.}
\]
действия
Используем формулу: \[ S=\frac12ab\sin\alpha. \]
а) \[ S=\frac12\cdot6\sqrt8\cdot4\cdot\sin60^\circ \] \[ =\frac12\cdot6\sqrt8\cdot4\cdot\frac{\sqrt3}{2} =6\sqrt{24}=12\sqrt6\ \text{см}^2. \]
б) \[ S=\frac12\cdot3\cdot18\sqrt2\cdot\sin45^\circ \] \[ =\frac12\cdot3\cdot18\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2} =27\ \text{см}^2. \]
в) \[ S=\frac12\cdot14\cdot7\cdot\sin48^\circ =49\sin48^\circ \] \[ S\approx49\cdot0{,}743\approx36{,}4\ \text{см}^2. \]
